Člověk dokáže s velkou přesností vypočítat, kdy nastane zatmění Slunce, dlouhé roky předtím, než se na obloze objeví první náznak této události. Matematické vztahy rozvíjené v lidské mysli a zapsané na papíře mu umožní předvídat pohyb vzdálených nebeských těles. Zvykli jsme si na podobné úspěchy natolik, že nám sotva připadají zvláštní. Přesto stojí za to se zeptat: proč by vůbec mělo dění v kosmu odpovídat matematickým vztahům, které jsme schopni formulovat?
Souvislost mezi číslem a světem zaujala již antické pythagorejce. V hudbě nacházeli spojení mezi harmonií a jednoduchými číselnými poměry. Zkrátíme-li například kmitající část struny na polovinu při zachování jejího napětí, zazní tón o oktávu vyšší. Z jednoho C se stane další, vyšší C. Něco, co jasně vnímáme sluchem, lze vystihnout jednoduchým vztahem mezi čísly. V podobných souvislostech nacházeli pythagorejci oporu pro představu, že základem řádu světa jsou čísla. Hudba jim tak nabízela působivý příklad toho, že za rozmanitostí smyslové zkušenosti může stát jednoduchý matematický řád.
O mnoho století později přirovnal Galileo Galilei vesmír ke knize psané jazykem matematiky. Číst v ní se člověk učil pozorováním, měřením a hledáním vztahů. Isaac Newton pak ukázal, že pád kamene a oběh Měsíce mají společné gravitační vysvětlení. Měsíc vlastně také stále padá k Zemi, ale díky svému pohybu do strany ji míjí. Jeden zákon spojil děje, které našim smyslům připadají docela odlišné. Země a nebe se tím staly o něco bližšími.
Moderní fyzika šla ještě dál. Z Einsteinovy obecné teorie relativity vyplynula předpověď gravitačních vln, tedy šířícího se vlnění samotného prostoru a času, které při průchodu mění vzdálenosti mezi tělesy. V roce 2015 je přístroje observatoře LIGO poprvé přímo zachytily. Pocházely ze splynutí dvou vzdálených černých děr, k němuž došlo před více než miliardou let. Od Einsteinovy matematické předpovědi uplynulo téměř sto let, než přístroje gravitační vlny skutečně zaznamenaly. Matematické vztahy tak ukázaly cestu k jevu dávno předtím, než jej lidé dokázali přímo pozorovat.
Část tohoto úspěchu lze pochopit. Matematiku jsme rozvíjeli také při počítání předmětů, měření polí a sledování oblohy. Příroda byla od počátku její učitelkou. Vědci navíc své modely neustále opravují a zpřesňují podle toho, co v praxi naměří. Přesto tím otázka není vyčerpána. Proč se opakovaně ukazuje, že vztahy osvědčené v jednom okruhu zkušeností tak dobře fungují i daleko za jeho hranicemi?
Zde se věda setkává s filozofií. Objevujeme matematický řád, který ve světě existuje nezávisle na nás, nebo vytváříme způsob, jak si svět uspořádat v mysli? Není snadné obě možnosti oddělit. Číslice a značky jsme si zvolili sami a sami také rozhodujeme, které vlastnosti bude náš model zachycovat. Struna však nezmění svůj tón podle toho, jak její délku zapíšeme. A předpověď se může ukázat jako chybná, i když se nám rovnice zdá krásná. Naše tvořivost se tu setkává s něčím, o čem sami nerozhodujeme. Matematický popis proto může být lidským výtvorem, a přitom zachycovat skutečné vztahy.
Fyzik Max Tegmark nabízí v knize Matematický vesmír odvážnější odpověď. Podle jeho hypotézy matematického vesmíru je fyzická skutečnost sama matematickou strukturou: její podstata spočívá ve vztazích, které matematika odhaluje. Úspěšnost našich rovnic by pak vyplývala z povahy samotného kosmu. Je to podnětná myšlenka, která připomíná dávné pythagorejské hledání. Zůstává však hypotézou. Ani mimořádná přesnost matematického popisu sama o sobě nedokazuje, že popisovaná skutečnost je matematickou strukturou.
Nemusíme tuto otázku definitivně rozhodnout, abychom v úspěchu matematiky našli něco filozoficky cenného. Obyčejný padající kámen a vzdálený Měsíc na obloze patří do stejného příběhu. Právě zde vidíme živou podobu dávného hledání jednoty: v možnosti porozumět různým částem světa prostřednictvím společných vztahů.
Člověk sám je přitom nepatrnou součástí přírody, jejíž řád se snaží poznat. Jeho myšlení se utvářelo v malém koutě kosmu, přesto může odhalovat zákonitosti, které sahají v čase i prostoru daleko za hranice jeho bezprostřední zkušenosti. Možná je na matematice nejpozoruhodnější právě tato možnost: svým rozumem poznávat řád nesmírného světa, jehož jsme sami jen drobnou součástí.
Článek vyšel v časopise Akropolitán č.196.
